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Complejidad para el cálculo de:
i=N
i !  =  Ο(n2)
i=1

 Ecuación temporal = 2+( 2(N( N + 1 ) ) ) + 7N

N =
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Determinante de una matriz, usando la reducción de Gauss.
Orden de la matriz 

?

Clave 
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Complejidad del método de clasificación por   Burbuja. Ο(n2)

Análisis del peor Caso.
for(i=0;i < N-1; i++) {
	for(j=i+1; j < N; j++) {
		if(a[i] > a[j]) {
			temp=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=temp;
		}
	}
}
?
?



 Ecuación temporal mejor caso 5 ( N(N - 1) - (N / 2)(N - 1) ) + 6(N - 1) +3

 Ecuación temporal caso medio (5 + (7/2)( N(N - 1) - (N / 2)(N - 1)) + 6(N - 1) +3

N =
Mejor caso Caso medio

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Complejidad del método de clasificación por   Selección. Ο(n2)

 Ecuación temporal (Peor caso)= 6( N(N - 1) - (N / 2)(N - 1) ) + 15(N - 1) + 3

N =


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Complejidad del método de clasificación por   Inserción. Ο(n2)

 Ecuación temporal = 8( (N/2)(N + 1) - N) + 12(N - 1) + 4

N =

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Complejidad del método de clasificación por   Merge Sort Ο(lg(n))

Análisis del peor Caso.
insertar aqui el codigo.
?
?



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Complejidad del método de clasificación por   Quicksort. Ο(N lg(N))

 Ecuación temporal = 44 - 23 N + 13 N lg(N)

N =
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Complejidad del método de clasificación por   Merge Sort. Ο(N lg(N))

 Ecuación temporal = 70 - 68N + 39 N lg(N)

N =
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Comparación métodos de clasificación

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Complejidad de de la busqueda binaria   Busqueda Binaria. Ο(lg(N))

 Ecuación temporal = 7 + 10 lg(N)

N =

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Calculadora para ayudar a determinar si existe cota Ο de:

Con ayuda de la calculadora encontrar un rango [ n0 , n1 ]
donde exista cota... n1 puede ser, teoricamente ∞
Para esta calculadora, debería ser un número pequeño.
g = Ο( f ) Existe cota, si se
cumple la desigualdad
g <= c * f
  n+10 = Ο(n2)   n+10 <= c * n2
  2lg n = Ο(lg n )2   2lg n <= c * (lg n)2
  √(lg n) = Ο(4lg n)   √(lg n) <= c * 4lg n
  lg n = √(n)   lg n <= c * √(n)
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Primera
Propiedad
Ο( f ) = Ο( g ) =>
     f = Ο( g ) y g = Ο( f )
Funciones
ejemplo
f = 3lg n y g = lg n
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 3lg n = Ο( lg n ) ==>
     3lg n <= c * (lg n )
Prueba lg n = Ο( 3lg n ) ==>
     lg n <= c * ( 3lg n )
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Segunda
Propiedad
f = Ο( g ) y g = Ο( h ) =>
     f = Ο( h )
Funciones
ejemplo
f = 3lg n , g = lg n , h = √(n)
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 3lg n = Ο( √(n) ) ==>
     3lg n <= c * √(n)
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Tercera
propiedad.
f = Ο( g ) y f = Ο( h ) =>
     f = Ο( min( g, h ) )
Funciones
ejemplo
f = lg n , g = n2 , h = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba lg n = Ο( n2 ) y lg n = Ο( n3 ) ==>
     lg n <= c * n2
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Volver.
Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Cuarta
Propiedad.
f1 = Ο( g ) y f2 = Ο( h ) ==>
     f1 + f2 = Ο( max( g, h ) )
Funciones
ejemplo
f1 = lg n , g = n2 , f2 = n lg n , h = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba lg n = Ο( n2 ) y n lg n = Ο( n3 ) ==>
     ( lg n + n lg n ) <= c * n3
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Volver.
Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Quinta
Propiedad.
f1 = Ο( g ) y f2 = Ο( h ) ==>
     f1 * f2 = Ο( g * h ) )
Funciones
ejemplo
f1 = lg n , g = n2 , f2 = n lg n , h = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba lg n = Ο( n2 ) y n lg n = Ο( n3 ) ==>
     ( ( lg n ) * ( n lg n ) ) <= c * n5
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a probar una propiedad

Sexta
Propiedad
lim
n->∞
(f / g) = k
Si k es 0 f = Ο( g ) y g ≠ Ο( f )
Si k ≠ 0 y k < ∞ Ο( f ) = Ο( g ) ( Mismo orden )
Funciones
ejemplo
f = n2 y g = n3
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 1.
lim
n->∞
( (n2) / (n3)) = 0
Lo que implica que : n2 <= c * ( n3 )
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Segundo ejemplo de la sexta propiedad

Funciones
ejemplo
f = (lg n)3 y g = n(1/3)
Reemplazando en la propiedad:
Prueba 2.
lim
n->∞
( (lg n)3) / (n(1/3)) ≠ 0
Lo que implica que : (lg n)3 <= c * ( n(1/3) ) no siempre se cumple
Calculadora para buscar n y c donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
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Calculadora para ayudar a determinar si existe cota θ

Con ayuda de la calculadora encontrar un rango [ n0 , n1 ]
donde exista cota θ... n1 puede ser, teoricamente ∞
Para esta calculadora, debería ser un número pequeño.
g = θ( f ) Existe cota, si se
cumplen las siguientes desigualdades
g <= c * f y g >= d * f
para dos valores reales c y d mayores que 0.
  √n = θ(lg n)   √n <= c * lg n   y   √n >= d * lg n
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
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 Primera propiedad. Cota θ 

lim
n->∞
(f / g) = k
Si k > 0 entonces:
f = θ(g)
Funciones ejemplo f = (lg n)3 y g = n(1/3)
Reemplazando en la propiedad:
lim
n->∞
( (lg n)3) / (n(1/3)) ≠ 0
Lo que implica que :
(lg n)3 <= c * ( n(1/3) ) y
(lg n)3 >= d * ( n(1/3) )
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
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 Segunda propiedad. Cota θ 

Si f = θ(g) y g = θ(h)
entonces: f = θ(h)
Funciones
ejemplo
f = 2n , g = 2n+1 y
h = n2
Aplicando la propiedad:
2n <= c * 2n+1 y 2n >= d * 2n+1
2n+1 <= c * n2 y 2n+1 >= d * n2
2n <= c * n2 y 2n >= d * n2
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
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 Tercera propiedad. Regla de la suma. Cota θ 

Si f1 = θ(g) y f2 = θ(h)
entonces: f1 + f2 = θ( max(g, h) )
Funciones
ejemplo
f1 = 3 + ln(n) , g = ln(n)
f2 = 5 + ln(n) y h = 2 ln(n)
Note que h, crece más rapido que g
Aplicando la propiedad:
3 + ln(n) <= c * ln(n) y 3 + ln(n) >= d * ln(n)
5 + ln(n) <= c * 2 * ln(n) y 5 + ln(n) >= d * 2 * ln(n)
8 + 2 * ln(n) <= c * 2 * ln(n) y
        8 + 2 * ln(n) >= d * 2 * ln(n)
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n
Volver.
 Cuarta propiedad. Regla del producto. Cota θ 

Si f1 = θ(g) y f2 = θ(h)
entonces: f1 * f2 = θ( g * h )
Funciones
ejemplo
f1 = 3 + ln(n) , g = ln(n)
f2 = 5 + ln(n) y h = 2 ln(n)
15+8*ln(n)+(ln(n))2
2 * (ln(n))2
Aplicando la propiedad:
3 + ln(n) <= c * ln(n) y 3 + ln(n) >= d * ln(n)
5 + ln(n) <= c * 2 * ln(n) y 5 + ln(n) >= d * 2 * ln(n)
15+8*ln(n)+(ln(n))2 <= c * 2 * (ln(n))2 y
        15+8*ln(n)+(ln(n))2 >= d * 2 * (ln(n))2
Calculadora para buscar n,c y d donde exista la cota
Valor n =
Constante c = para diferentes valores de n
Constante d = para diferentes valores de n

Nota: Para solucionar las ecuaciones en recurrencia favor estudiar el capítulo 19 del texto "Estructuras de datos en C++.".
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Cambio de Monedas con Programación dinámica.
Número de monedas
Valor de las vueltas. (1->30)
?
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El problema de la mochila con Programación dinámica.
Peso limite
Número de articulos
Digite Pesos
Digite Valores
?
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Arbol de Fibonacci para el termino N.
Digite Termino (0->8):
?
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Métodos para calcular el número de Dispersión.
Digite llave:

Número de dispersión:
?

Método de división Método de Midsquare
Digite tamaño del arreglo:
Digite número de bits centrales:


Método de Transformación Método de Plegamiento
Digite la base:
Digite tamaño del arreglo:
Digite el número de bits de cada grupo:


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Métodos para resolver colisiones.
Tamaño de los arreglos
Enc. separado Enc. lineal Doble Hash Prueba cuadrática

LLaves para insertar en los arreglos
Digite las llaves separadas por , y sin espacios. Si necesita
insertar una llave adicional a las que ya insertó, agregue
la llave al final de las que ya digitó, pero no borre las
anteriores.
?
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Programa para insertar palabras en un árbol Eneario.
Se pueden insertar máximo 20 palabras. Digite las palabras
separadas por , y sin espacios. Si necesita insertar una palabra
adicional a las que ya insertó, agregue la palabra al final
de las que ya digitó, pero no borre las anteriores.
?

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